Nas equações abaixo, diga se a variável
pode ser escrita como função de
.
.
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo é invertibilidade de funções, e queremos saber se existe uma função
que satisfaça essa relação.
Passo 2
Reconhecemos que a função
é estritamente crescente em
, logo é injetora e admite inversa. Para encontrar
em termos de
, basta aplicar a raiz cúbica em ambos os lados.
Passo 3
Ao aplicar a raiz cúbica, obtemos a expressão
Isso define
como função de
para todo
.
Resposta
Sim.
.