Nas equações abaixo, diga se a variável y pode ser escrita como função de x.
x=y^3.

Passo 1

Temos a equação x = y^3. O conteúdo é invertibilidade de funções, e queremos saber se existe uma função y(x) que satisfaça essa relação.

Passo 2

Reconhecemos que a função f(y)=y^3 é estritamente crescente em R, logo é injetora e admite inversa. Para encontrar y em termos de x, basta aplicar a raiz cúbica em ambos os lados.

Passo 3

Ao aplicar a raiz cúbica, obtemos a expressão y=raiz[3]x Isso define y como função de x para todo xinR.

Resposta

Sim. y(x)=raiz[3]x.

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