Simplifique a expressão e escreva na forma padrão:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me mandou uma expressão matemática para simplificar e escrever na forma padrão. O conteúdo aqui envolve álgebra básica, especificamente o manuseio de polinômios. Para resolver, vamos precisar distribuir os sinais negativos e positivos corretamente e depois combinar os termos semelhantes. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão que temos:
Aqui, temos dois parênteses: o primeiro está sendo subtraído e o segundo está sendo adicionado. Nosso objetivo é eliminar os parênteses e simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos começar distribuindo o sinal negativo no primeiro parêntese. Distribuir significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo sinal que está na frente deles. No caso, o sinal é negativo (-):
Então, ao distribuir o negativo, a expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos olhar o segundo parêntese, que está sendo adicionado. Como o sinal é positivo (+), podemos simplesmente remover os parênteses sem alterar os sinais dos termos dentro deles:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que simplificamos:
Passo 6
O próximo passo é combinar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma potência de $ y $. Vamos agrupar:
-
Termos com $ y^{2} $:
- $ -y^{2} $
- $ +5y^{2} $
-
Termos com $ y $:
- $ -2y $
- $ +3y $
-
Termos constantes:
- $ +3 $
- $ +4 $
Passo 7
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
-
Para $ y^{2} $:
-
Para $ y $:
-
Para os termos constantes:
Passo 8
Por fim, juntamos todos os termos simplificados:
Resposta
A expressão simplificada na forma padrão é: