Qual das equações abaixo é a expressão correta da aceleração média?
a) a=\frac{v}{t}
b) a=\frac{d \nu}{d t}
c) a=\frac{\Delta s}{\Delta t}
d) a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
e) a=\frac{1}{2} v t^{2}

Passo 1

O enunciado pede para identificar a expressão correta da aceleração média, tema de cinemática escalar. Para isso, vamos lembrar que aceleração média mede o quanto a velocidade muda em determinado intervalo de tempo.

Passo 2

Por definição, a aceleração média \bar a em um intervalo de tempo \Delta t é a variação da velocidade \Delta v dividida por esse intervalo. Logo, temos:
\bar a = \frac{\Delta v}{\Delta t}.

Passo 3

Agora conferimos cada alternativa:
a) \displaystyle a=\frac{v}{t}
Isso só daria certo se a velocidade inicial fosse zero e estivéssemos usando variação total, mas não é a definição geral.
b) \displaystyle a=\frac{d\nu}{dt}
Essa é a aceleração instantânea (derivada da velocidade), não a média discreta.
c) \displaystyle a=\frac{\Delta s}{\Delta t}
Essa expressão define a velocidade média, não a aceleração.
d) \displaystyle a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
Corresponde exatamente à definição de aceleração média.
e) \displaystyle a=\frac12\,v\,t^{2}
Essa fórmula não faz sentido para aceleração; parece confundir distância percorrida num MRUV.

Resposta

d) \displaystyle a=\frac{\Delta v}{\Delta t}

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