Qual das equações abaixo não faz sentido?
(A) \mathrm{A}=\mathrm{j}
(B) \mathbf{B}=3 \mathbf{i}+\mathbf{j}-5 \mathbf{k}
(C) \mathbf{C}=3 \mathbf{i}-4 \mathbf{j}
(D) \mathbf{D}=A+\mathbf{i}
(E) Todas fazem sentido.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro equações usando notação de escalares (letras em roman) e vetores (letras e uni­dades de vetores em negrito). Precisamos verificar, em cada caso, se estamos igualando ou somando grandezas da mesma natureza (escalar com escalar, vetor com vetor).

Passo 2

Em (A) temos \mathrm{A}=\mathrm{j}
ambos em roman, logo são escalares — faz sentido atribuir a um escalar \mathrm{A} o valor do escalar \mathrm{j}.

Passo 3

Em (B) e (C) temos vetores: \mathbf{B}=3\,\mathbf{i}+\mathbf{j}-5\,\mathbf{k} \mathbf{C}=3\,\mathbf{i}-4\,\mathbf{j}
Ambas são combinações lineares de vetores unitários, portanto perfeitamente válidas.

Passo 4

Em (D) temos \mathbf{D}=\mathrm{A}+\mathbf{i}.
Aqui tenta-se somar o escalar \mathrm{A} com o vetor \mathbf{i}, o que não faz sentido: não se pode somar grandezas de natureza diferente.

Resposta

(D)

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