Sejam os vetores \overrightarrow{U^{\prime}} e \vec{U} :
\vec{u}=3 \hat{\imath}-1 \hat{\jmath}
\vec{v}=-4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}.
o modulo do vetor (3 \vec{u}-5 \vec{v})+(-26 \hat{\imath}+32 \hat{\jmath}) e:
Escolha uma:
a. 3
b. 4
c. 9
d. 5

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano: \vec u = 3\hat\imath -1\hat\jmath e \vec v = -4\hat\imath +5\hat\jmath.
Pede-se o módulo do vetor
(3\vec u - 5\vec v) + (-26\hat\imath + 32\hat\jmath).
Vamos usar operações com componentes de vetores e a fórmula da norma.

Passo 2

Calcular primeiro 3\vec u e -5\vec v:
3\vec u = 3\,(3,\,-1) = (9,\,-3),
-5\vec v = -5\,(-4,\,5) = (20,\,-25).
Então
3\vec u - 5\vec v = (9+20,\,-3-25) = (29,\,-28).

Passo 3

Somar o vetor obtido com (-26,\,32):
(29,\,-28) + (-26,\,32) = (29-26,\,-28+32) = (3,\,4).

Passo 4

Calcular o módulo do vetor (3,4) usando
\|\,(3,4)\,\| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

d. 5

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