(a) As equações simétricas da reta que passa por e tem direção .
(b) O valor de , para que seja de o ângulo entre a reta , obtida no ítem anterior, e a reta
Passo 1
O enunciado pede em (a) as equações simétricas da reta
ser de ; (ii) para o ângulo entre duas retas com vetores direção e ,
Passo 2
Como passa por e , suas equações simétricas são
Passo 3
Para , escolhemos o parâmetro . Então
de onde o vetor direção de é .
Passo 4
O ângulo entre e satisfaz
Passo 5
Calculamos
vec vcdot vec w = 4cdot1 + 5cdot n + 3cdot2 = 5n + 10,