(i) Considere os pontos e os vetores e w=A D. Calcule o volume do paralelepípedo definido por esses vetores.
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u=AB, v=AC e w=AD. Na prática, esse volume é o valor absoluto do produto misto desses vetores, ou seja
V = l|det[u,v,w]r| = l|ucdot(vtimesw)r|
Passo 2
Como A=(0,0,0), basta subtrair coordenadas para obter
u = B - A = (1,1,-1), v = C - A = (2,-5,1), w = D - A = (1,-2,0)