- Equilíbrio Geostrófico num oceano baroclínico
- Partindo das equações Geostróficas abaixo, derive a equação do Vento Térmico. Explique como essas equações podem ser utilizadas na prática e porque elas são, historicamente, tão importantes para a Oceanografia.
Passo 1
Resumindo o enunciado: partimos das equações de equilíbrio geostrófico
e da relação hidrostática
O conteúdo é a derivação da equação do Vento Térmico, que relaciona o cisalhamento vertical da corrente geostrófica ao gradiente horizontal de densidade.
Passo 2
Tomamos a derivada vertical da primeira equação geostrófica em
:
Pela hidrostática,
, então
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Passo 3
De modo análogo, derivando a segunda equação geostrófica em
e trocando sinal, obtemos
Assim chegamos às duas relações do Vento Térmico.
Passo 4
Na prática, mede-se perfis verticais de temperatura e salinidade (para obter
) e calcula-se os gradientes de densidade horizontais. A equação do Vento Térmico dá o cisalhamento vertical da corrente geostrófica, permitindo reconstruir a velocidade de corrente em seções oceânicas sem medir diretamente a corrente.
Passo 5
Historicamente, essas equações foram cruciais porque permitiram, já no século XX, estimar as correntes oceânicas profundas a partir de levantamentos hidrológicos (método hidrográfico), transformando o entendimento da circulação geral dos oceanos e conectando a oceanografia à meteorologia (onde a ideia do thermal wind já existia para a atmosfera).
Resposta
Na prática, essas equações permitem inferir o cisalhamento vertical da corrente geostrófica a partir de perfis de densidade, método fundamental em oceanografia para mapear correntes sem medições diretas.
Historicamente, foram determinantes para a formulação do método hidrográfico e para compreender a circulação geral dos oceanos.
Historicamente, foram determinantes para a formulação do método hidrográfico e para compreender a circulação geral dos oceanos.