Equilibrio Termodinâmico, Equações de Estado, Coeficientes Experimentais, trabalho e Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica.
A capacidade térmica molar (ou por mol) de qualquer sistema sólido em temperaturas suficientemente elevadas (temperaturas ambientes) é constante e cerca de
. K (Dulong- Petit, 1819). Mas nas vizinhanças do zero absoluto ( 0 K ) ela é dada pela lei de Debye(1912) :
com
sendo uma constante característica do material.
Calcule o calor necessário para aquecer um mol de sólido desde 0 K (supondo possível) até a temperatura
(ainda suficientemente baixa no regime da lei de Debye) .
A capacidade térmica molar (ou por mol) de qualquer sistema sólido em temperaturas suficientemente elevadas (temperaturas ambientes) é constante e cerca de
Calcule o calor necessário para aquecer um mol de sólido desde 0 K (supondo possível) até a temperatura
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular o calor
necessário para esquentar 1 mol de um sólido desde
K até uma temperatura
, quando a capacidade térmica molar no regime de Debye é
Aqui o conteúdo principal é Calor e Trabalho na Primeira Lei da Termodinâmica, em especial o uso da definição de capacidade térmica e integração para achar
. Para resolver a gente vai precisar:
- Saber que, para um processo à pressão (ou volume) constante, o calor trocado é
- Integrar essa expressão de
a .
Passo 2
Teoria rápida: a capacidade térmica
diz quanto de calor você precisa para elevar a temperatura em um grau. Se você recebe um pouquinho de calor
e sua capacidade térmica é
, então
No caso da lei de Debye,
. Então, para achar o calor total
, a gente somará (integrará) esses pedacinhos de calor de
até
:
Passo 3
Agora é só resolver a integral. Lembra que
Aqui
, então