Equilibrio Termodinâmico, Equações de Estado, Coeficientes Experimentais, trabalho e Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica.
A capacidade térmica molar (ou por mol) de qualquer sistema sólido em temperaturas suficientemente elevadas (temperaturas ambientes) é constante e cerca de 6 cal / mol. K (Dulong- Petit, 1819). Mas nas vizinhanças do zero absoluto ( 0 K ) ela é dada pela lei de Debye(1912) : C=A T^3 com A sendo uma constante característica do material.
Qual a unidade de A no sistema padrão MKS ?

Passo 1

Beleza, o exercício tá dentro de Termodinâmica (equilíbrio, calor, capacidade térmica) e pede pra gente descobrir a unidade da constante C = A , T^3 na lei de Debye
Aqui “ ” é a capacidade térmica molar, que em SI tem unidade de energia por mol por grau (ou kelvin): . Para achar a unidade de , a gente vai usar análise dimensional, ou seja, garantir que a equação fique consistente em termos de unidades.

Passo 2

Lembra que, dimensionalmente, a equação é
[;C;] ;=; [;A;];times;[;T^3;]
Onde:

Passo 3

A gente quer isolar [;A;] = [;C;][;T^3;] , então escreve
[;A;] = J/(molcdot K)(K)^3 = J/(molcdot K^4)
Substituindo as unidades conhecidas:

Resposta

A unidade de boxedJcdot mol^-1cdot K^-4 no sistema MKS (SI) é

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