Um dos equilíbrios envolvidos na formação da chuva ácida está representado pela equação:
2 \mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftarrows 2 \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})}
Em um recipiente de 1 litro, foram misturados 6 mols de dióxido de enxofre \left(\mathrm{SO}_{2}\right) e 5 mols de gás oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right). Depois de algum tempo, o sistema atingiu o equilíbrio. O número de mols de trióxido de enxofre \left(\mathrm{SO}_{3}\right) medido foi de 4 mols. Qual o valor aproximado da constante de equilíbrio?

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightleftarrows 2\mathrm{SO}_{3(\mathrm{g})}
e as informações iniciais no recipiente de volume 1\\ \mathrm{L}:
  • quantidade inicial de \mathrm{SO}_2: 6 mol;
  • quantidade inicial de \mathrm{O}_2: 5 mol;
  • quantidade inicial de \mathrm{SO}_3: não foi informada (assume-se 0 mol, já que a questão só cita a formação);
  • no equilíbrio a quantidade de \mathrm{SO}_3 medida foi 4 mol.
O que o problema pede: calcular o valor aproximado da constante de equilíbrio (isto é, K_c, usando concentrações mol·L^{-1}).

Passo 2

Vamos montar uma tabela “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) usando a variável de avanço da reação \xi (extensão). A ideia: \xi mede quantos “pacotes estequiométricos” da reação ocorreram.
Escrevendo as quantidades em mol:
  • iniciais: \mathrm{SO}_2:6, \mathrm{O}_2:5, \mathrm{SO}_3:0.
  • variações quando a reação anda no sentido de formação de \mathrm{SO}_3:
    • \mathrm{SO}_2 consome 2\xi mol;
    • \mathrm{O}_2 consome \xi mol;
    • \mathrm{SO}_3 forma 2\xi mol.
Como no equilíbrio foi medido \mathrm{SO}_3=4 mol, temos a relação
2\xi = 4 \quad\Rightarrow\quad \xi = 2.

Passo 3

Com \xi=2 calculamos as quantidades em mol no equilíbrio:
\begin{aligned} n_{\mathrm{SO}_2,\mathrm{eq}} &= 6 - 2\xi = 6 - 4 = 2\\ \text{mol},\\[4pt] n_{\mathrm{O}_2,\mathrm{eq}} &= 5 - \xi = 5 - 2 = 3\\ \text{mol},\\[4pt] n_{\mathrm{SO}_3,\mathrm{eq}} &= 0 + 2\xi = 4\\ \text{mol}. \end{aligned}
Agora passamos para concentrações. Definição prática: concentração [\;] em mol·L^{-1} é n/V. Como o volume do recipiente é 1\\ \mathrm{L}, as concentrações numéricas coincidem com os mols:
[\mathrm{SO}_2]_{\mathrm{eq}} = 2\\ \mathrm{M},\quad [\mathrm{O}_2]_{\mathrm{eq}} = 3\\ \mathrm{M},\quad [\mathrm{SO}_3]_{\mathrm{eq}} = 4\\ \mathrm{M}.
A expressão da constante de equilíbrio K_c para a reação é (potências iguais aos coeficientes estequiométricos):
K_c=\dfrac{[\mathrm{SO}_3]^2}{[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]}.
Aqui cada [\cdot] indica concentração em mol·L^{-1}.]

Passo 4

Substituindo os valores no K_c:
K_c=\dfrac{(4)^2}{(2)^2\cdot(3)}=\dfrac{16}{4\cdot3}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}.
Agora numericamente:
\dfrac{4}{3}\approx 1,333\ldots
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais obtemos 1,33.

Passo 5

Resumo rápido do raciocínio (pra te deixar confiante): usar a estequiometria para encontrar quanto cada espécie muda (a partir de \mathrm{SO}_3 medido), transformar moles em concentrações (aqui volume 1\\ \mathrm{L} facilita), aplicar a fórmula de K_c e calcular a razão.

Resposta

K_c \approx 1,33

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