Preveja a direção na qual o equilíbrio irá se deslocar quando cada uma das mudanças ocorrerem.
\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~g})} \rightleftarrows 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}^{\circ}=+58 \mathrm{~kJ}
A temperatura diminui

Passo 1

O enunciado dá a reação e pede para prever para que lado o equilíbrio se desloca quando a temperatura diminui. Informações fornecidas:
  • Reação: \mathrm{N_2O_4_{(g)}} \rightleftarrows 2\,\mathrm{NO_2_{(g)}}.
  • Variação de entalpia padrão: \Delta H^\circ = +58\\ \mathrm{kJ}.
  • Mudança: a temperatura diminui.
    O que é pedido: indicar a direção do deslocamento do equilíbrio (para a direita, favorecendo \mathrm{NO_2}, ou para a esquerda, favorecendo \mathrm{N_2O_4}), e explicar por quê.

Passo 2

Entendendo o sinal de \Delta H^\circ. Aqui \Delta H^\circ = +58\\ \mathrm{kJ} significa que a reação no sentido direto (de \mathrm{N_2O_4} para 2\,\mathrm{NO_2}) é endotérmica — ou seja, absorve calor. Em linguagem bem prática: o calor é “consumido” quando se forma \mathrm{NO_2} a partir de \mathrm{N_2O_4}. Uma forma útil de pensar é escrever simbolicamente o calor como se fosse um reagente do lado esquerdo para o processo direto:
\mathrm{N_2O_4_{(g)}} + \text{calor} \rightleftarrows 2\,\mathrm{NO_2_{(g)}}.
Isso deixa claro: retirar calor (diminuir a temperatura) é como retirar um reagente do lado esquerdo — o sistema tende a reagir no sentido que compense essa mudança.

Passo 3

Aplicando o princípio de Le Châtelier (explicado passo a passo). A ideia do princípio é simples: se você impõe uma mudança num sistema em equilíbrio, o sistema reage no sentido que tende a reduzir o efeito dessa mudança.
  • Aqui a mudança é a diminuição da temperatura (remoção de calor).
  • O sistema reage produzindo calor para contrariar a queda de temperatura.
  • A produção de calor ocorre pela direção exotérmica da reação. Como o sentido direto é endotérmico, o sentido inverso (formação de \mathrm{N_2O_4} a partir de \mathrm{NO_2}) é exotérmico.
    Logo, o equilíbrio desloca-se para a esquerda, favorecendo a formação de \mathrm{N_2O_4}.

Passo 4

Um pouco mais formal (fórmula que relaciona K e T). Para consolidar a intuição, existe a equação de van ’t Hoff:
\frac{d\ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\circ}{R T^2},
onde
  • K é a constante de equilíbrio (adimensional),
  • T é a temperatura em kelvin,
  • R é a constante dos gases ideais ( R\approx 8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}),
  • \Delta H^\circ é a entalpia padrão da reação (em joules por mol).
    Como \Delta H^\circ>0 (reação direta endotérmica), o termo do lado direito é positivo, o que significa que \ln K aumenta com T: aumentando T aumenta K; portanto diminuindo T diminui K. Para esta reação, a expressão de equilíbrio é
K = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]},
então uma diminuição de K implica que, no novo equilíbrio, a razão \dfrac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]} será menor — isto é, haverá relativamente mais \mathrm{N_2O_4} e menos \mathrm{NO_2}. Isso confirma a conclusão do passo anterior.

Passo 5

Resumo prático para a prova (como responder rápido e certo):
  • Diga que a reação direta é endotérmica porque \Delta H^\circ=+58\\ \mathrm{kJ}.
  • Pelo princípio de Le Châtelier, ao diminuir T o equilíbrio desloca-se no sentido exotérmico (reação inversa), produzindo calor.
  • Conclusão curta: desloca-se para a esquerda, formando mais \mathrm{N_2O_4} e consumindo \mathrm{NO_2}. Dica: pode mencionar também que o valor de K diminui quando T diminui para uma reação endotérmica.

Resposta

O equilíbrio desloca-se para a esquerda, favorecendo a formação de \mathrm{N_2O_4_{(g)}} (há aumento de \mathrm{N_2O_4} e diminuição de \mathrm{NO_2}); o valor da constante de equilíbrio K diminui.

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