Equipado com os melhores equipamentos, mediu a largura e a altura do rio, a fim de iniciar o estudo da vazão do rio, encontrando um valor de área igual a
. Também com um equipamento adequado, mediu a velocidade das águas passando por essa mesma regiăo, de módulo igual a
. Um pouco mais adiante, ao verificar um estreitamento do rio, mediu a área local, encontrando
. No entanto, ao realizar a medida da velocidade nessa área, viu que o equipamento estava quebrado. Diante desse quadro, o que o engenheiro deveria decidir?
Assinale a alternativa correta.
A. Utilizar a lei de Snell-Descartes, com a qual se pode calcular o índice de refração das águas do rio e, por estimativa, a velocidade.
B. Utilizar a regra da mão direita para calcular o vetor força magnética e, pela equação de Lorentz, calcular sua velocidade.
C. Usar a equação da continuidade, pois conhecendo as respectivas áreas e um valor de velocidade, pode-se determinar a outra velocidade.
D. Usar a segunda lei de Newton, pois ao encontrar a aceleração do rio, pode-se encontrar o módulo de sua velocidade.
B. Utilizar a regra da mão direita para calcular o vetor força magnética e, pela equação de Lorentz, calcular sua velocidade.
C. Usar a equação da continuidade, pois conhecendo as respectivas áreas e um valor de velocidade, pode-se determinar a outra velocidade.
D. Usar a segunda lei de Newton, pois ao encontrar a aceleração do rio, pode-se encontrar o módulo de sua velocidade.
Passo 1
O enunciado nos dá duas medidas de área do rio em seções transversais diferentes, uma com área
associada à velocidade
, e outra com área
onde a medição de velocidade falhou. O conteúdo aqui é escoamento incompressível e estacionário, para o qual se usa a equação da continuidade.
Passo 2
A equação da continuidade para um fluido incompressível e em regime permanente relaciona área e velocidade em duas seções diferentes:
Isso significa que, conhecendo
,
e
, podemos determinar a velocidade
na segunda seção.
Passo 3
Isolando
na equação da continuidade, temos
Portanto, basta usar a equação da continuidade para calcular a velocidade na seção estreita.
Resposta
C. Usar a equação da continuidade, pois conhecendo as respectivas áreas e um valor de velocidade, pode-se determinar a outra velocidade.