Ex 7 Um equipamento elétrico tem especificação
, com fator de potência atrasado igual a 0.6. Qual é a impedância equivalente deste equipamento? Desenhe seu circuito equivalente.
Resp.
em série com
.
Passo 1
O enunciado pede a impedância equivalente do equipamento e o circuito equivalente. Dados fornecidos:
O que devemos encontrar: a impedância complexa equivalente
(em
) e representar o circuito equivalente (valores de
e
se for indutivo).
Passo 2
Conceito importante: potências em regimes senoidais.
Explanação didática curta: a potência aparente (em VA) relaciona a tensão RMS e a corrente RMS por
Explanação didática curta: a potência aparente
Para um elemento ôhmico/reativo com impedância
, a corrente é
. Tomando magnitudes, obtemos
portanto podemos isolar o módulo da impedância:
Isto é prático: com tensão e potência aparente conhecidas, achamos o módulo de
.
Passo 3
Calculemos o módulo da impedância com os números dados:
Então a impedância tem módulo
.
Passo 4
Agora precisamos do ângulo da impedância. O fator de potência (atrasado) é
Aqui
é o ângulo de
(porque
). Calculamos o ângulo:
Observação didática: “atrasado” significa que a corrente está atrasada em relação à tensão, típico de carga indutiva; isso corresponde a
e a parte imaginária da impedância positiva (reatância indutiva).
Passo 5
Representamos
em forma polar e convertemos para retangular:
Converter para
:
Então
Breve explicação: usei
porque
e
.
Passo 6
Interpretando a parte imaginária como reatância indutiva
(já que a carga é indutiva pelo pf atrasado). Fórmula:
Substituindo:
Explicação prática: primeiro calculei a reatância
, depois usei
para converter para henrys.
Passo 7
Circuito equivalente (descrição para desenhar mentalmente ou na prova):
- Um resistor
em série com um indutor de indutância . - Esses dois elementos estão ligados aos terminais da fonte de
.
Em notação de impedância: