Sua equipe de engenharia foi chamada para avaliar a segurança estrutural de um pilar de concreto armado que se posicionava ao lado de um equipamento mecânico que sofreu um incêndio. O pilar é quadrado com lado igual a ( 350 mm mais 5 vezes soma do último algarismo dos números de matrícula de cada aluno), 3000 mm de comprimento e é armado com um número de barras igual a 4 + o dobro da subtração do último algarismo do número de matrícula de maior valor com o de menor valor da dupla e diâmetro igual a 16 mm . Após o incidente, o pilar foi totalmente descarregado através de um rigoroso sistema de escoramentos e espera sua avaliação para ações posteriores. Para realizar sua avaliação você deverá ter as seguintes respostas em mente:
I) Avaliação da resistência do concreto ( 0,5 ponto)
Para determinar a resistência do concreto após o incêndio foram retirados e ensaiados em laboratório 3 corpos de prova cilíndricos de 100 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento. Os resultados dos ensaios dos três corpos de prova foram de
e
. A partir disso, determine a tensão de ruptura média e a tensão admissível média do concreto pós incêndio.
II) Avaliação da resistência do aço ( 0,5 ponto)
Para avaliar as propriedades do concreto um segmento da barra de aço foi retirado in loco e ensaiada em laboratório. A tabela abaixo apresenta os resultados de alongamento (
) medidos pelo extensômetro com comprimento inicial de 100 mm e as respectivas forças axiais §. Baseado nos ensaios experimentais determine o gráfico tensão deformação, a tensão de escoamento e o modulo de elasticidade do vergalhão de aço após o incêndio.
0,00
0,02
0,05
0,08
0,11
0,16
0,21
0,26
0,30
0,37
0,41
0,46
0,69
0,87
1,08
0,0
3,2
7,5
11,7
16,4
23,3
30,5
36,7
42,9
47,8
49,8
50,3
50,1
50,3
50,4
a) (1,0 ponto)
Em uma análise previa do projeto estrutural, você identificou que o pilar foi dimensionado para suportar uma força axial centrada de 4000 kN , tensão de ruptura do concreto de 35 MPa , Modulo de Elasticidade do Concreto de 33,13 GPa , tensão de ruptura do aço dos vergalhões de 500 MPa e modulo de elasticidade de 210 GPa . Sabendo que o Fator de Segurança para o concreto é igual a 1,4 e o Fator de Segurança do aço é igual a 1,15 , responda se, originalmente, as tensões no concreto e no aço dos vergalhões superam as tensões admissíveis de cada material.
b) (1,0 ponto)
Uma segunda atitude foi caracterizar a deterioração dos materiais concreto aço para avaliar possíveis reduções de resistência devido à intensidade do incêndio.
c) (1,0 ponto)
Por fim, determine se as tensões aplicadas no aço e no concreto no pilar após o incêndio, caso seja retirado o escoramento. Compare as tensões solicitantes no pilar com as tensões admissíveis do aço e do concreto e diga se o pilar pode ser liberado para o uso ou se deve ser sugerido um reforço estrutural.
Considere o modulo de elasticidade do concreto de
.
|
|
0,00 | 0,02 | 0,05 | 0,08 | 0,11 | 0,16 | 0,21 | 0,26 | 0,30 | 0,37 | 0,41 | 0,46 | 0,69 | 0,87 | 1,08 |
|
|
0,0 | 3,2 | 7,5 | 11,7 | 16,4 | 23,3 | 30,5 | 36,7 | 42,9 | 47,8 | 49,8 | 50,3 | 50,1 | 50,3 | 50,4 |
Passo 1
O enunciado pede a avaliação de tensões no pilar de concreto armado antes e depois do incêndio. Para isso precisamos calcular:
– A secção transversal do pilar, que é quadrada com lado
– A secção transversal do pilar, que é quadrada com lado
onde
e
são os últimos algarismos dos números de matrícula dos dois alunos.
– O número de barras de aço, dado por
– O número de barras de aço, dado por
onde
e
são os maiores e menores algarismos finais das matrículas.
Sem esses algarismos não conseguimos obter a área de concreto nem a área de aço.
Sem esses algarismos não conseguimos obter a área de concreto nem a área de aço.
Passo 2
Para determinar as tensões atuantes precisamos da área da seção de concreto
e da área total de aço
Sem
e
não dá para calcular
nem
, e portanto não podemos determinar as tensões
e
.
Passo 3
Como não há como obter
nem
(faltam os últimos dígitos das matrículas), não é possível prosseguir com o cálculo de tensões antes e depois do incêndio.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque faltam os últimos algarismos das matrículas necessários para calcular as dimensões da seção e a quantidade de armadura.