Uma equipe de engenheiros está realizando ensaios de carga em cabos de transmissão de alta tensão. Alguns cabos de transmissão foram selecionados e mediu-se a resistência elétrica dos cabos em ohms
:
1,48
1,52
1,55
1,58
1,55
1,57
1,49
1,58
1,54
1,51
1,50
1,53
1,55
1,49
1,52
1,56
1,54
1,50
1,55
1,53
1,57
1,51
1,49
1,54
1,53
1,56
1,50
1,52
1,55
1,59
a) Construa a tabela de distribuição de frequência.
b) Responda:
- Qual a classe com maior frequência?
- Qual a porcentagem estimada de cabos com resistência acima de 1,54 ohms?
- Quantos cabos, aproximadamente, têm resistência menor que 1,52 ohms?
1,48 | 1,52 | 1,55 | 1,58 | 1,55 | 1,57 | 1,49 | 1,58 | 1,54 | 1,51 |
1,50 | 1,53 | 1,55 | 1,49 | 1,52 | 1,56 | 1,54 | 1,50 | 1,55 | 1,53 |
1,57 | 1,51 | 1,49 | 1,54 | 1,53 | 1,56 | 1,50 | 1,52 | 1,55 | 1,59 |
b) Responda:
Passo 1
O enunciado fornece
medidas de resistência elétrica (em
) de cabos de transmissão e pede:
a) construir a tabela de distribuição de frequência;
b) responder:
– classe com maior frequência;
– porcentagem de cabos com resistência acima de ,
;
– quantos cabos têm resistência menor que ,
.
a) construir a tabela de distribuição de frequência;
b) responder:
– classe com maior frequência;
– porcentagem de cabos com resistência acima de
– quantos cabos têm resistência menor que
Conteúdo: distribuição de frequências e frequências relativas.
Passo 2
Primeiro calculamos a amplitude total e o número de classes.
A menor observação é e a maior é
, logo a amplitude é
A menor observação é
Pela regra de Sturges,
.
Assim escolhemos classes e a largura aproximada
Assim escolhemos
Passo 3
Definimos então os
intervalos de classe de largura
:
Passo 4
Fazendo a contagem em cada classe obtemos:
:—😐:—😐:—:
Passo 5
Agora as perguntas:
- A classe de maior frequência é
com . - Para resistência acima de
, contamos somente valores : isso são as ocorrências de vezes em mais todas das duas últimas classes . Total . Assim a porcentagem é
- Para resistência menor que
, somamos as duas primeiras classes . Logo, aproximadamente cabos.
Resposta
a) Tabela de distribuição de frequência:
– Classe com maior frequência:
– Porcentagem de cabos com resistência acima de
– Número aproximado de cabos com resistência menor que