Durante um mês, uma empresa de energia monitorou todas as subestações de uma cidade para registrar quantas falhas de acionamento de disjuntores automáticos ocorreram em cada uma:
0 1 2 0 1 3 0 2 1 0 2 1 0
3 1 0 2 1 0 2 1 0 3 2 0 1
0 2 1 0 3 2 1 0 2
a) Construa a tabela de distribuição de frequência.
b) A porcentagem de subestações com mais de 1 falha?
c) Qual o número de falhas mais comum no mês?

Passo 1

O enunciado nos dá os números de falhas de acionamento de disjuntores em cada subestação ao longo de um mês. Precisamos:
  • Construir a tabela de distribuição de frequência (absoluta, relativa e percentual) para as categorias de falhas 0,1,2,3.
  • Calcular a porcentagem de subestações com mais de 1 falha.
  • Identificar o número de falhas mais comum (modo).

Passo 2

Contamos quantas vezes aparecem 0,1,2 e 3 na lista de 35 observações:
  • 0 aparece 12 vezes.
  • 1 aparece 10 vezes.
  • 2 aparece 9 vezes.
  • 3 aparece 4 vezes.

Passo 3

Montamos a tabela de distribuição de frequência:
x | f | f/n | Percentual
—|---|—|--- 0 | 12 | \tfrac{12}{35} | 34{,}29\% 1 | 10 | \tfrac{10}{35} | 28{,}57\% 2 | 9 | \tfrac{9}{35} | 25{,}71\% 3 | 4 | \tfrac{4}{35} | 11{,}43\%

Passo 4

Subestações com mais de 1 falha correspondem a x=2 ou x=3. A frequência é
f(2)+f(3)=9+4=13.
Logo a porcentagem é
\frac{13}{35}\approx0{,}3714\quad\text{ou}\quad37{,}14\%.

Passo 5

O número de falhas mais comum (o modo) é aquele com maior frequência absoluta. Aqui é x=0 com 12 ocorrências.

Resposta

a)
x =0: 12 34{,}29\%
x =1: 10 28{,}57\%
x =2: 9 25{,}71\%
x =3: 4 11{,}43\%
b) 37{,}14\% c) 0 falhas.

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