Uma equipe de profissionais de uma academia percebeu que tomando suplementos alimentares, uma pessoa poderia ganhar peso. Assumindo que exista um erro de 250 g e um desvio padrão de
. Qual a quantidade mínima de pessoas que essa equipe teria que testar, sabendo que é exigido uma confiança de
?
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo de amostra para estimar o ganho médio de peso com certo nível de confiança. O conteúdo é estimação de média em amostragem simples, e vamos precisar do desvio-padrão populacional
, da margem de erro
desejada e do valor crítico
correspondente ao nível de confiança.
Passo 2
Do enunciado temos
e erro máximo permitido .
e erro máximo permitido
Passo 3
Para 95 % de confiança, o valor crítico é
A fórmula do tamanho de amostra é
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Como
deve ser inteiro e suficiente para garantir a margem de erro, arredondamos sempre para cima, obtendo
Resposta
O número mínimo de pessoas a testar é
.