Visando melhor entender o cérebro humano, estudiosos fizeram uma pesquisa de QI em uma universidade brasileira. Com uma confiança de
, um erro de 2 pontos de QI e um desvio padrão de 15 pontos de QI, quantos universitários teriam que ser selecionados aleatoriamente?
Passo 1
O enunciado pede o tamanho da amostra necessária para estimar a média de QI de universitários com nível de confiança de 95 %, erro máximo de 2 pontos e desvio padrão populacional conhecido de 15 pontos. O conteúdo é estimação de intervalo de confiança para a média, usando a fórmula de cálculo de tamanho de amostra:
onde
é o quantil da distribuição normal,
é o desvio padrão populacional e
é a margem de erro.
Passo 2
Determinar o valor de
para nível de confiança de 95 %. Nesse caso
e
. O quantil correspondente é
Passo 3
Substituir na fórmula os valores
,
e
:
Passo 4
Calcular o numerador e elevar ao quadrado:
Passo 5
Como
deve ser inteiro e garantir a margem de erro, arredondamos sempre para cima:
Resposta
Deve-se selecionar
universitários.