Foram selecionadas aleatoriamente 1501 pessoas, Sabendo que
destas acreditam no aquecimento global. Para uma confiança de
;
a) Encontre o erro
b) Estime o intervalo de confiança da proporção
c) Para um erro de 0,05 , qual seria o tamanho de amostra necessário?
a) Encontre o erro
b) Estime o intervalo de confiança da proporção
c) Para um erro de 0,05 , qual seria o tamanho de amostra necessário?
Passo 1
O enunciado diz que numa amostra de
pessoas, a proporção de quem acredita no aquecimento global é
. Queremos, a
de confiança, (a) o erro máximo
, (b) o intervalo de confiança para
e (c) o tamanho de amostra necessário para erro
. Vamos usar a aproximação normal à distribuição binomial, com
.
Passo 2
O erro máximo de estimação de proporção é
Calculando,
, logo
Passo 3
O intervalo de confiança a
é
ou seja
Passo 4
Para um erro desejado
, o tamanho de amostra mínimo é
Arredondando para o inteiro acima,
.
Resposta
a)
.
b) Intervalo de confiança .
c) .
b) Intervalo de confiança
c)