Em um erlenmeyer foram colocados 20,0 \mathrm{~mL} de solução aquosa de ácido sulfúrico 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, mais gotas de fenolftaleína (indicador, que é incolor em meio ácido e róseo em meio alcalino). Em seguida, com auxílio de uma bureta, foi transferida para o erlenmeyer solução aquosa de hidróxido de sódio 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} gota a gota, agitando-se constantemente para homogeneização. A solução do erlenmeyer terá cor rósea persistente quando o volume de solução de hidróxido de sódio transferido for de:
a) 30,0 \mathrm{~mL}.
b) 40,1 \mathrm{~mL}.
c) 25,5 \mathrm{~mL}.
d) 10,2 \mathrm{~mL}.
e) 20,1 \mathrm{~mL}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dados do enunciado:
    • Volume da solução de ácido sulfúrico: 20,0\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração da solução de ácido sulfúrico: 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
    • Solução titulante (bureta): hidróxido de sódio com concentração 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
    • Indicador: fenolftaleína — é incolor em meio ácido e fica róseo (rosa) em meio básico.
  • O que se pergunta:
    • Em qual dos volumes dados de solução de hidróxido de sódio transferidos para o erlenmeyer a solução ficará com cor rósea persistente?
  • Observação importante (retirada do enunciado):
    • As opções são: (a) 30,0\\ \mathrm{mL}, (b) 40,1\\ \mathrm{mL}, (c) 25,5\\ \mathrm{mL}, (d) 10,2\\ \mathrm{mL}, (e) 20,1\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Entender o comportamento químico e o papel do indicador — aula rápida e prática.
  • Reação de neutralização entre ácido sulfúrico e hidróxido de sódio:
    • O ácido sulfúrico \mathrm{H_2SO_4} é diprótico: cada molécula pode ceder até dois íons \mathrm{H^+}.
    • Em solução aquosa concentrada como aqui (0,1 M e volumes pequenos), podemos tratar as duas dissociações como efetivas para fins de titulação com base forte. Assim cada mol de \mathrm{H_2SO_4} demanda dois mols de \mathrm{OH^-} para neutralizar totalmente.
    • A equação global da neutralização (completando as duas etapas) entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{NaOH} é:
    \mathrm{H_2SO_4 + 2\;NaOH \longrightarrow Na_2SO_4 + 2\;H_2O}
    • Isso mostra a estequiometria: para cada mol de \mathrm{H_2SO_4} são necessários 2 mols de \mathrm{NaOH}.
  • Fenolftaleína como indicador:
    • Ela fica rósea apenas quando existe excesso de base suficiente para elevar o pH acima da faixa de viragem (geralmente em torno de pH\approx 8{,}2 a 10).
    • No ponto de equivalência exato (quando todo o ácido foi consumido), qualquer pequena quantidade de base adicionada após esse ponto resultará em excesso de \mathrm{OH^-} e a fenolftaleína ficará rosada. Portanto, para observar cor rósea persistente é preciso ultrapassar o volume de equivalência (ou seja, adicionar uma gota a mais além do volume estequiométrico).

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{H_2SO_4} iniciais e quantos mols de \mathrm{OH^-} são necessários para neutralizá-los.
  • Converter volume de ácido para litros e calcular mols de \mathrm{H_2SO_4}: \text{Volume do ácido} = 20,0\\ \mathrm{mL} = 0,0200\\ \mathrm{L}á
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = c \cdot V = 0,1\\ \mathrm{mol/L} \times 0,0200\\ \mathrm{L} = 0,00200\\ \mathrm{mol}
  • Mols de \mathrm{H^+} (ou equivalentes ácido) presentes inicialmente: n_{\mathrm{H^+}} = 2 \times n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2 \times 0,00200\\ \mathrm{mol} = 0,00400\\ \mathrm{mol}(cada mol de \mathrm{H_2SO_4} fornece dois mols de \mathrm{H^+}).

Passo 4

Calcular o volume de \mathrm{NaOH} necessário para neutralizar exatamente esses 0,00400\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H^+}.
  • Concentração da \mathrm{NaOH}: 0,1\\ \mathrm{mol/L}. Mols de \mathrm{OH^-} necessários = 0,00400\\ \mathrm{mol}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} requerido: V_{\mathrm{NaOH}} = \frac{n_{\mathrm{OH^-}}}{c_{\mathrm{NaOH}}} = \frac{0,00400\\ \mathrm{mol}}{0,1\\ \mathrm{mol/L}} = 0,0400\\ \mathrm{L}Converter para mililitros: V_{\mathrm{NaOH}} = 0,0400\\ \mathrm{L} = 40,0\\ \mathrm{mL}
  • Conclusão parcial: o volume estequiométrico (ponto de equivalência) é 40,0\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Interpretar esse resultado com relação às opções e ao indicador.
  • A fenolftaleína só ficará rósea persistente quando houver excesso de base — isto é, quando o volume de \mathrm{NaOH} for um pouco maior que o volume de equivalência 40,0\\ \mathrm{mL}.
  • Das alternativas, a que representa um volume imediatamente acima de 40,0\\ \mathrm{mL} é a opção (b) 40,1\\ \mathrm{mL}. As demais ( 30,0, 25,5, 10,2, 20,1\\ \mathrm{mL} ) são menores que o ponto de equivalência e, portanto, a solução ainda estará ácida ou neutra e não apresentará a coloração rósea persistente.
  • Portanto a resposta correta é a opção (b).

Resposta

b) 40,1\\ \mathrm{mL}

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