Num balão volumétrico são colocados 200 mL de ácido sulfúrico 0,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e 400 mL de hidróxido de sódio 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O volume é completado a 1000 mL e homogeneizado. A reação que ocorre é:

\mathbf{H}_{2} \mathbf{S O}_{4}+\mathbf{2} \mathbf{N a O H} \boldsymbol{\rightarrow} \mathbf{N a}_{2} \mathbf{S O}_{4}+\mathbf{2} \mathbf{H}_{2} \mathbf{O}

A solução resultante será:
a) 0,17 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 0,67 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em NaOH.
b) 0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
c) 0,10 \mathrm{ml} / \mathrm{L} em \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em NaOH .
d) 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 0,30 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em NaOH .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Volumes e concentrações iniciais (peguei estes valores do enunciado):
    • ácido sulfúrico: V_{H_2SO_4}=200\\ \text{mL} e C_{H_2SO_4}=0,50\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
    • hidróxido de sódio: V_{NaOH}=400\\ \text{mL} e C_{NaOH}=1,0\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
  • Volume final da solução após completar: V_{\text{final}}=1000\\ \text{mL}=1,000\\ \text{L}.
  • Equação química fornecida: H_{2}SO_{4} + 2\,NaOH \rightarrow Na_{2}SO_{4} + 2\,H_{2}O.
  • O enunciado pergunta qual das alternativas (a), (b), (c) ou (d) descreve corretamente a solução resultante (concentrações finais).

Passo 2

Calcular o número de mols iniciais de cada reagente usando a fórmula de mols por concentração:
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \text{mol}\,/\,\text{L} e V é o volume em \text{L}.
Converter volumes para litros:
V_{H_2SO_4}=200\\ \text{mL}=0,200\\ \text{L},\qquad V_{NaOH}=400\\ \text{mL}=0,400\\ \text{L}.
Calcular mols:
n_{H_2SO_4}=C_{H_2SO_4}\cdot V_{H_2SO_4}=0,50\cdot 0,200=0,100\\ \text{mol}.
n_{NaOH}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}=1{,}0\cdot 0,400=0,400\\ \text{mol}.
Explicação rápida: multiplicou-se concentração por volume (em litros) para obter mols — é a forma básica de passar de concentração para número de mols.

Passo 3

Determinar o reagente limitante usando a estequiometria da reação.
A estequiometria da reação diz que 1 mol de H_{2}SO_{4} reage com 2 mols de NaOH. Portanto, para consumir todo o H_{2}SO_{4} disponível ( 0,100\\ \text{mol}) seria necessário:
\text{NaOH necessária} = 2\cdot n_{H_2SO_4}=2\cdot 0,100=0,200\\ \text{mol}.á
Comparar com o que há disponível:
n_{NaOH\\ disponível}=0,400\\ \text{mol} > 0,200\\ \text{mol}.í
Conclusão: há NaOH em excesso e todo o H_{2}SO_{4} será consumido. Ou seja, H_{2}SO_{4} é o reagente limitante.

Passo 4

Calcular quantos mols reagem, quantos sobram e quantos mols de produto se formam.
  • Mols de H_{2}SO_{4} que reagem: todo o H_{2}SO_{4}, portanto 0,100\\ \text{mol}.
  • De acordo com a estequiometria, mols de NaOH consumidos:
n_{NaOH\\ consumido}=2\cdot n_{H_2SO_4\\ reagido}=2\cdot 0,100=0,200\\ \text{mol}.
  • Mols de NaOH que permanecem em excesso:
n_{NaOH\\ excesso}=n_{NaOH\\ inicial}-n_{NaOH\\ consumido}=0,400-0,200=0,200\\ \text{mol}.
  • Mols de Na_{2}SO_{4} formados: pela estequiometria, cada mol de H_{2}SO_{4} forma 1 mol de Na_{2}SO_{4}, logo
n_{Na_2SO_4}=n_{H_2SO_4\\ reagido}=0,100\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular as concentrações finais dividindo os mols de cada espécie pelo volume final da solução V_{\text{final}}=1{,}000\\ \text{L}. Fórmula usada:
C_{\text{final}}=\frac{n}{V_{\text{final}}}.
  • Concentração final de Na_{2}SO_{4}:
C_{Na_2SO_4}=\frac{0,100}{1{,}000}=0,100\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
  • Concentração final de NaOH (excesso):
C_{NaOH}=\frac{0,200}{1{,}000}=0,200\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
  • Concentração final de H_{2}SO_{4}: como todo foi consumido,
C_{H_2SO_4}=0\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
Explicação didática: após a reação, as espécies presentes em solução são o sal formado e o excesso de base; dividir mols pelo volume final dá a concentração molar que aparecerá na alternativa.

Passo 6

Comparar os resultados obtidos com as alternativas dadas:
  • Encontramos C_{Na_2SO_4}=0,100\\ \text{mol}\,/\,\text{L} e C_{NaOH}=0,200\\ \text{mol}\,/\,\text{L}.
  • A alternativa (c) diz “0,10 \text{mol}\,/\,\text{L} em Na_{2}SO_{4} e 0,20 \text{mol}\,/\,\text{L} em NaOH” (notei que no enunciado a alternativa (c) tem um pequeno erro de digitação escrita como “ml/L”, mas o valor coincide com as concentrações que calculamos).
  • Portanto a alternativa correta é a (c).

Resposta

c) 0,10\\ \text{mol}\,/\,\text{L} em \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e 0,20\\ \text{mol}\,/\,\text{L} em NaOH.

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