O número de mililitros de solução 2,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaCl necessários para reagir com exatamente 5,37 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} para formar AgCl é aproximadamente:
a) 21,50 \mathrm{~mL}.
b) 31,60 \mathrm{~mL}.
c) 15,80 \mathrm{~mL}.
d) 8,50 \mathrm{~mL}.
e) 12,80 \mathrm{~mL}.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que nos dá:
  • Pede o volume em mililitros da solução de NaCl de concentração 2{,}0\\ \mathrm{mol/L} necessário para reagir com exatamente 5{,}37\\ \mathrm{g} de \mathrm{AgNO_3} de modo a formar \mathrm{AgCl}.
  • Dados fornecidos:
    • massa de \mathrm{AgNO_3}: 5{,}37\\ \mathrm{g}.
    • concentração da solução de NaCl: 2{,}0\\ \mathrm{mol/L}.
  • Resultado esperado: um volume em \mathrm{mL}, que deve corresponder a uma das alternativas dadas.

Passo 2

Escrevendo a reação e entendendo a estequiometria (a relação entre as quantidades de reagentes):
A reação entre nitrato de prata e cloreto de sódio forma cloreto de prata sólido e nitrato de sódio:
\mathrm{AgNO_3 (aq)} + \mathrm{NaCl (aq)} \rightarrow \mathrm{AgCl (s)} + \mathrm{NaNO_3 (aq)}
Dessa reação vemos que 1 mol de \mathrm{AgNO_3} reage com 1 mol de \mathrm{NaCl}. Ou seja, as quantidades em mol são iguais:
n_{\mathrm{AgNO_3}} = n_{\mathrm{NaCl}}.
Isso significa que, para saber o número de mols de NaCl necessários, basta calcular os mols de \mathrm{AgNO_3}.

Passo 3

Como calcular os mols de \mathrm{AgNO_3}: usar a definição de mol e a massa molar.
  • Definição prática: o número de mols n de uma substância é dado por
n=\dfrac{m}{M},
onde m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
  • Calcular a massa molar de \mathrm{AgNO_3}. Somando as massas atômicas aproximadas:
    • \mathrm{Ag}=107{,}87\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{N}=14{,}01\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{O}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol} (há 3 átomos de oxigênio)
M(\mathrm{AgNO_3}) = 107{,}87 + 14{,}01 + 3\cdot16{,}00 = 169{,}88\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO_3} presentes em 5{,}37\\ \mathrm{g}:
n_{\mathrm{AgNO_3}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{5{,}37}{169{,}88}\\ \mathrm{mol}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{AgNO_3}} \approx 0{,}03162\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a estequiometria para obter os mols de NaCl necessários e a definição de molaridade para encontrar o volume.
  • Pela estequiometria n_{\mathrm{NaCl}} = n_{\mathrm{AgNO_3}} \approx 0{,}03162\\ \mathrm{mol}.
  • A molaridade C de uma solução é definida por
C=\dfrac{n}{V},
onde n é o número de mols e V o volume em litros. Rearranjando:
V=\dfrac{n}{C}.
Substituindo n_{\mathrm{NaCl}} e C=2{,}0\\ \mathrm{mol/L}:
V = \dfrac{0{,}03162}{2{,}0}\\ \mathrm{L} = 0{,}01581\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Converter para mililitros e arredondar para comparar com as alternativas:
0{,}01581\\ \mathrm{L} = 15{,}81\\ \mathrm{mL}.
Arredondando conforme as opções, isso corresponde a aproximadamente 15{,}80\\ \mathrm{mL}, que é a alternativa (c).

Resposta

c) 15{,}80\\ \mathrm{mL}

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