Erva mate desidratada teve seu volume determinado em laboratório conforme descrito a seguir: uma amostra moída com o auxílio de almofariz e pistilo foi introduzida com cuidado em um picnômetro metálico de 50 mL , previamente calibrado com água; essa amostra teve sua massa determinada em balança semianalítica ( m1=75,7 g ). Outra amostra da erva mate desidratada íntegra foi introduzida em um cilindro graduado até atingir o volume de 600 mL e também teve sua massa determinada na mesma balança ( m2=599,4 g ). Considere a umidade da amostra próxima de zero. Determine: (i) a densidade real da erva desidratada; (ii) a densidade aparente; (iii) a porosidade aparente. (R: varepsilon=0,34 )

Passo 1

O enunciado trata de determinar três grandezas para a erva-mate desidratada: a densidade real, a densidade aparente e a porosidade aparente. Para isso, temos duas medidas de massa e volume:
– Uma amostra moída ocupou exatamente 50 mL em picnômetro e teve massa m1=75,7 g.
– Uma amostra inteira ocupou 600 mL em cilindro graduado e teve massa m2=599,4 g.
Vamos usar definições de densidade e a relação entre densidade real, aparente e porosidade.

Passo 2

A densidade real rhoreal é a massa da substância sólida dividida pelo volume dos sólidos, sem considerar vazios entre partículas.
Aplicando
rhoreal = m1Vpicnômetro ô
rhoreal = 75,7 g50 mL = 1,514 gmL

Passo 3

A densidade aparente rhoapar é a massa total da amostra dividida pelo volume total que ela ocupa, incluindo vazios entre grãos.
rhoapar = m2Vcilindro
rhoapar = 599,4 g600 mL = 0,999 gmL

Passo 4

A porosidade aparente varepsilon é a fração de volume de vazios em relação ao volume total, dada por
varepsilon = 1 - rhoaparrhoreal
Substituindo valores:
varepsilon = 1 - 0,9991,514 = 1 - 0,660 = 0,340

Resposta

(i) rhoreal = 1,514 g/mL
(ii) rhoapar = 0,999 g/mL
(iii) varepsilon = 0,34

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