Esboçando a região correspondente, calcule cada integral definida utilizando fórmula de cálculo de área da geometria elementar. Depois, compare seu resultado fazendo uso do TFC.
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Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é a área sob a reta
no intervalo
. Primeiro usamos geometria elementar para achar essa área triangular e depois confirmamos com o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
O gráfico de
intercepta o eixo
em
e o eixo
em
. A região sob a reta, de
a
, é um triângulo com base
e altura
. Sua área é
Logo
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, basta encontrar uma antiderivada de
. Se
então
Confere com o resultado geométrico.