Esboce cada uma das seguintes funções abaixo.
x[n]=\{1,-1,3,-2,5\}

Passo 1

O enunciado pede: esboçar a sequência discreta x[n] dada por
x[n]=\{1,-1,3,-2,5\}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Os valores da sequência são, na ordem mostrada, 1,\,-1,\,3,\,-2,\,5.
  • O enunciado não especifica explicitamente a indexação (ou seja, para qual n cada valor corresponde). Vou assumir a indexação padrão mais comum nesse tipo de exercício: os elementos listados correspondem a n=0,1,2,3,4, respectivamente. Se o seu professor usa outra convenção (por exemplo começar em n=1), basta deslocar os rótulos horizontais conforme indicado.

Passo 2

O que significa “esboçar” uma sequência discreta e como vamos representar isso graficamente.
  • Uma sequência discreta x[n] é um conjunto de pares (n,x[n]) para valores inteiros de n. Para esboçar, normalmente fazemos um plot “stem”: no eixo horizontal colocamos os índices inteiros n e no vertical as amplitudes x[n].
  • Regras práticas para um bom esboço à mão:
    1. Eixo horizontal com marcas em inteiros (aqui pelo menos de 0 até 4).
    2. Eixo vertical com marcas suficientes para conter o maior e o menor valor (aqui no mínimo de -2 até 5).
    3. Em cada inteiro n desenhar um segmento vertical (haste) do eixo n até a altura x[n] e marcar um ponto cheio (círculo preenchido) na ponta do segmento. Não ligar os pontos com linha contínua (isso é contínuo, não discreto) — se quiser, pode ligar com linhas tracejadas só para visualização, mas o padrão é haste + marcador.
    4. Escrever os valores numéricos próximos aos marcadores ajuda na prova.

Passo 3

Escolher domínio e escala para o desenho.
  • Como adotamos n=0,1,2,3,4, coloque no eixo horizontal as marcas \,0,1,2,3,4.
  • Para o eixo vertical, os valores da sequência são \,1,-1,3,-2,5. O mínimo é -2 e o máximo é 5. Então marque no eixo vertical, por exemplo, -2,-1,0,1,2,3,4,5.
  • Deixe espaço um pouco acima de 5 e abaixo de -2 para que os pontos fiquem bem visíveis.

Passo 4

Calcular e listar explicitamente os pares (n,x[n]) que vou colocar no gráfico (isso é o que você precisa desenhar).
  • Pelo nosso acordo de indexação (começando em n=0): x[0]=1,\quad x[1]=-1,\quad x[2]=3,\quad x[3]=-2,\quad x[4]=5.
  • Esses cinco pontos são os que vamos representar como hastes com marcador.

Passo 5

Instruções passo a passo para desenhar à mão (faça junto comigo, devagar):
  1. Desenhe um eixo horizontal longo (marque como n) e um eixo vertical (marque como x[n]) intersectando em um zero visível.
  2. Marque no eixo horizontal os inteiros 0,1,2,3,4 igualmente espaçados.
  3. No eixo vertical marque os inteiros de -2 a 5.
  4. Para cada n:
    • Em n=0: suba até x[0]=1. Trace uma haste vertical do eixo até 1 e desenhe um ponto preenchido em (0,1). Escreva junto “ 1”.
    • Em n=1: desça até x[1]=-1. Trace a haste até -1 e marque o ponto em (1,-1). Escreva “ -1”.
    • Em n=2: suba até x[2]=3. Trace a haste até 3 e marque o ponto em (2,3). Escreva “ 3”.
    • Em n=3: desça até x[3]=-2. Trace a haste até -2 e marque o ponto em (3,-2). Escreva “ -2”.
    • Em n=4: suba até x[4]=5. Trace a haste até 5 e marque o ponto em (4,5). Escreva “ 5”.
  5. Opcional: trace uma linha horizontal tênue em y=0 (eixo já é isso) para evidenciar sinais positivos/negativos. Coloque títulos e rótulos se necessário.
Dica rápida: ao desenhar em prova sem régua, concentre-se em espaçar os n uniformemente e em posicionar corretamente as alturas relativas (por exemplo, reconheça que 3 está mais alto que 1, e -2 está abaixo de -1) — não precisa ser perfeito, só claro.

Passo 6

Verificação rápida — checagem dos pontos no papel:
  • Confirme visualmente que há um ponto acima do eixo em n=0 (valor 1).
  • Confirme que em n=1 e n=3 os pontos estão abaixo do eixo, com n=3 mais baixo (valor -2 é menor que -1).
  • Confirme que o maior ponto está em n=4 com altura 5.

Resposta

x[0]=1
x[1]=-1
x[2]=3
x[3]=-2
x[4]=5

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