Esboce as curvas
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva paramétrica
para
. Estamos em curvas no espaço e vamos precisar da identidade trigonométrica e da interpretação geométrica de cada componente.
Passo 2
Observe que as duas primeiras componentes satisfazem
e
. Aplicando
, vemos que
Passo 3
Isto mostra que, projetando no plano
, a curva é o círculo de raio 1 centrado na origem. Como a terceira componente é
constante, o círculo está contido no plano paralelo ao plano
e deslocado para
.
Passo 4
Para
aumentando de 0 até
, percorremos esse círculo no sentido anti-horário visto de cima (do eixo
).
Resposta
É um círculo de raio 1, centrado na origem, contido no plano
, percorrido no sentido anti-horário quando visto de cima.