Esboce os diagramas abaixo:
a) Pontos de ebulição versus composição à pressão constante, solução ideal composta por dois componentes voláteis.
Indique os domínios do líquido, do vapor e do equilibrio líquido-vapor. Mostre em cada região o número de fases e a variância (grau de liberdade).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente esboçar o diagrama temperatura de ebulição versus composição em pressão constante para uma solução ideal de dois componentes voláteis. Isso cai no conteúdo de soluções e equilíbrio líquido–vapor, usando a lei de Raoult e a regra de fases de Gibbs. Então, pra resolver vai precisar de:
• Lei de Raoult: e .
• Composição do vapor: .
• Regra de fases (Gibbs): .

Passo 2

Primeiro, como a solução é ideal, cada componente em fase líquida “empurra” sua pressão de vapor proporcional à fração molar no líquido:
e .
A temperatura de ebulição (ponto de bolha) para uma dada composição é a T que faz . Isso gera a curva de ponto de bolha (bubble‐point curve), que fica em geral mais baixa.
A curva de ponto de orvalho (dew‐point curve) vem da composição do vapor: para cada T tal que , a fração no vapor é . Se você trocar eixo , obtém a curva superior.

Passo 3

Agora o esboço esquemático:
No eixo horizontal vai a fração molar do componente A no líquido (de 0 a 1). No vertical, T.
• Curva inferior (ponto de bolha): .
• Curva superior (ponto de orvalho): .
          T  
          ↑  
T_dew ────╮      ╭───────  
         │\    /│       ← curva de orvalho (dew)  
         │ \  / │  
         │  \/  │  
T_bub ───╯  /\  ╰───────  
         │ /  \ │       ← curva de bolha (bubble)  
         │/    \│  
─────────────────────────→ x_A  
Em termos de fases e variância:
  1. Região abaixo de : só existe vapor (P=1).
  2. Região acima de : só existe líquido (P=1).
  3. Região entre as duas curvas: coexistem líquido + vapor (P=2).

Passo 4

Vamos aplicar a regra de fases de Gibbs, , onde componentes:
• Nas regiões P=1 (só vapor ou só líquido):
. Você pode variar três coisas (T, x_A e P, embora no gráfico P esteja fixo, em princípio são 3 graus).
• Na região de equilíbrio (P=2):
. Aqui só dá pra variar duas variáveis independentemente (por exemplo T e x_A, e daí y_A fica preso pela relação de Raoult).

Resposta

Esquema do diagrama T vs.\ composição:
  • Curva de bolha (bubble‐point) embaixo, curva de orvalho (dew‐point) em cima.
  • Abaixo da bolha: só vapor, P=1, F=3.
  • Entre bolha e orvalho: líquido+vapor, P=2, F=2.
  • Acima da orvalho: só líquido, P=1, F=3.

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