Esboce o gráfico.
Passo 1
Temos uma função definida por partes: para x≤0 é uma parábola e para x>0 é uma reta. O conteúdo aqui é esboço de gráfico de função por partes.
Passo 2
Para x≤0, consideramos a parábola y=x²−1. O vértice fica em (0,−1) e a curva abre para cima. Marcamos todos os pontos dessa parábola à esquerda de x=0, incluindo o ponto (0,−1).
Passo 3
Para x>0, temos a reta y=x. Desenhamos essa reta a partir de x>0, ou seja, ela passa pela origem teoricamente, mas como o domínio é estrito em x>0, não incluímos o ponto na origem (0,0).
Passo 4
No ponto de transição x=0 notamos que na parábola existe um ponto fechado em (0,−1) e na reta haveria (0,0), mas como x>0 não inclui 0, esse ponto fica aberto. Assim o gráfico é descontínuo em x=0, com ponto aberto em (0,0) e ponto fechado em (0,−1).
Resposta
O gráfico é a parábola y=x²−1 para x≤0 (com ponto fechado em (0,−1)) e a reta y=x para x>0 (com ponto aberto em (0,0)).