Esboce o gráfico de
e ache cada limite se existir:
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede que a gente esboce o gráfico e calcule os limites em
.
Passo 2
Para
temos
, que é uma reta de coeficiente angular
e intercepto
. Em particular,
então no ponto
esse ramo gera um ponto cheio em
.
Passo 3
Para
temos
, que é uma reta de coeficiente angular
e intercepto
. Quando
essa expressão tende a
mas como esse ramo não inclui
, no gráfico fica um círculo aberto em
.
Passo 4
Esboço do gráfico:
- Para
desenhe a reta subindo com inclinação até o ponto cheio . - Para
desenhe a reta descendo com inclinação a partir de um círculo aberto em .
Passo 5
Cálculo dos limites em
:
Como os dois unilaterais coincidem,