Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções explicitando o domínio de cada uma delas:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para esboçar o gráfico e explicitar o domínio. Aqui estamos tratando de uma função polinomial de 1º grau (reta), cuja forma geral é
. Para desenhar a reta precisamos do coeficiente angular
, do coeficiente linear
e do domínio da função.
Passo 2
Como
é um polinômio, não há restrições de domínio (não há divisões por zero nem raizes pares de números negativos). Logo,
Passo 3
Identificamos os parâmetros da reta:
- Coeficiente angular:
. Isso significa que, ao avançar 1 unidade em , a reta sobe 3 unidades em . - Coeficiente linear (intercepto em
): . Em , temos
portanto o ponto
está no gráfico.
Passo 4
Para tornar o esboço mais preciso, encontramos também o intercepto em
, resolvendo
:
Assim o ponto
também pertence à reta. Com os pontos
e
traçamos uma linha reta de inclinação 3.
Resposta
Domínio:
.
Gráfico: reta de equação com coeficiente angular
, passando pelos pontos
e
.
Gráfico: reta de equação