Esboce o gráfico da função.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
com quebra em
. Para esboçar, vamos tratar cada ramo separadamente, identificando inclinação, intercepto e inclusão do ponto na fronteira.
Passo 2
Para
, temos
.
É a reta de coeficiente angular e intercepto
, restrita a
.
Em , o valor é
É a reta de coeficiente angular
Em
logo o ponto
está incluído (ponto fechado).
Passo 3
Para
, temos
.
É a reta de coeficiente angular e intercepto
, válida para
.
Ao aproximar de zero pela direita,
É a reta de coeficiente angular
Ao aproximar
mas em
esse ramo não vale, portanto o ponto
fica aberto.
Passo 4
No esboço, desenhamos:
- A reta
até com ponto fechado em . - A reta
a partir de com ponto aberto em .
Esses dois segmentos formam o gráfico completo, mostrando o salto de unidade em.
Resposta
O gráfico consiste na reta
para
(com ponto fechado em
) e na reta
para
(com ponto aberto em
).