Esboce o gráfico da função.
y=4-3 x

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função linear \,y = 4 - 3x. O conteúdo envolve entender a forma reduzida de uma reta, que é
y = mx + b
onde m é o coeficiente angular (declive) e b é o coeficiente linear (intercepto em y). Para desenhar o gráfico, vamos identificar m e b e obter dois pontos notáveis.

Passo 2

Comparando
y = 4 - 3x
com
y = mx + b
vemos que o coeficiente angular é
m = -3
e o coeficiente linear é
b = 4.

Passo 3

Para determinar o intercepto com o eixo y, faça x=0:
y = 4 - 3\cdot0 = 4.
Portanto, um ponto do gráfico é (0,4).

Passo 4

Para determinar o intercepto com o eixo x, faça y=0:
0 = 4 - 3x \quad\Longrightarrow\quad 3x = 4 \quad\Longrightarrow\quad x = \tfrac{4}{3}.
Assim, outro ponto do gráfico é \bigl(\tfrac{4}{3},0\bigr).

Passo 5

No plano cartesiano, marque os pontos (0,4) e \bigl(\tfrac{4}{3},0\bigr). Como é uma reta, basta traçar a linha que passa por esses dois pontos e estendê-la com setas nas duas extremidades. O declive m=-3 indica que, para cada avanço de 1 em x, y diminui em 3.

Resposta

O gráfico é uma reta decrescente com coeficiente angular -3, interceptando o eixo y em (0,4) e o eixo x em \bigl(\tfrac{4}{3},0\bigr).

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