Esboce o gráfico da função.
y=\frac{x+3}{2}

Passo 1

O enunciado pede que a gente esboce o gráfico da função
y = \frac{x+3}{2}.
O conteúdo aqui é função afim (reta), vamos usar a forma
y = m x + b
onde m é a inclinação (coeficiente angular) e b é o coeficiente linear (intercepto em y).

Passo 2

Reescrevendo em forma reduzida:
y = \frac{x+3}{2} = \frac{1}{2}\,x + \frac{3}{2}.
Logo m = \tfrac12 e b = \tfrac32.

Passo 3

Encontrar o intercepto em y: basta tomar x=0.
y(0) = \frac{0+3}{2} = \frac32.
Ponto de corte com o eixo y:
(0,\tfrac32).

Passo 4

Encontrar o intercepto em x: basta tomar y=0.
0 = \frac{x+3}{2}\implies x+3=0\implies x=-3.
Ponto de corte com o eixo x:
(-3,0).

Passo 5

Como m=\tfrac12, ao avançar 2 unidades em x subimos 1 unidade em y. Para esboçar:
  1. Desenhe o plano cartesiano.
  2. Marque os pontos (-3,0) e (0,\tfrac32).
  3. Trace a reta que passa por esses dois pontos, estendendo-a para toda a reta.

Resposta

O gráfico é a reta de inclinação \tfrac12 que intercepta o eixo y em (0,\tfrac32) e o eixo x em (-3,0).

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