Esboce o gráfico.
p)
p)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
. Estamos tratando de transformações da função valor absoluto, especialmente multiplicação vertical. Precisamos revisar o gráfico de
e entender o efeito do parâmetro
.
Passo 2
A função base
tem forma de ‘V’ com vértice na origem. Para
temos a reta
e para
temos a reta
. Ambas são retas com coeficientes angulares +1 e -1.
Passo 3
Multiplicar por
significa esticar ou comprimir verticalmente, e se
for negativo, acontece uma reflexão em relação ao eixo x. Em outras palavras, na função
, cada valor de
da base é multiplicado por
.
Passo 4
Assim, para
a parte direita do gráfico é a reta
, e para
a parte esquerda é a reta
. Portanto: se
, o ‘V’ abre para cima; se
, abre para baixo; e se
, o gráfico colapsa na reta
.
Resposta
O gráfico é um ‘V’ com vértice em (0,0): retas
para
e
para
. Para
abre para cima, para
abre para baixo e para
coincide com o eixo x (reta
).