Esboçe o gráfico das seguintes funções:
f(x)= \begin{cases}(x+1)^{3}, & \text { se } x \geq-1 \\\ x^{2}-1, & \text { se }-1 \leq x \leq 1 \\\ |x-1| & \text { se } x>1 .\end{cases}

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)= \begin{cases} (x+1)^{3}, & \text{se }x\ge -1,\\\ x^{2}-1, & \text{se }-1\le x\le 1,\\\ \lvert x-1\rvert, & \text{se }x>1, \end{cases}
mas as duas primeiras regras cobrem simultaneamente todos os x em [-1,1]. Assim, para -1\le x\le1 não está claro se usamos (x+1)^3 ou x^2-1.

Passo 2

Como não há indicação de prioridade ou exclusão entre as duas primeiras fórmulas em [-1,1], a função não está bem definida nesse trecho, e portanto não há um único gráfico a ser esboçado.

Resposta

Não é possível esboçar o gráfico porque o enunciado apresenta sobreposição de domínios em [-1,1] e falta definir qual expressão usar nesse intervalo.

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