Esboce o gráfico das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de f(t)=u(t), ou seja, a função degrau unitário (Heaviside). Vamos ver o que precisamos saber: o conteúdo é função por partes e sinais, e precisamos usar a definição de u(t).
Passo 2
A função degrau unitário u(t) é definida por partes como:
Isso significa que para todo t menor que zero, f(t)=0; e a partir de t=0 (inclusive) f(t)=1.
Passo 3
Para esboçar, primeiro desenhamos os eixos t (horizontal) e f(t) (vertical).
Em seguida, traçamos uma linha no nível 0 para t<0 e, em t=0, fazemos um salto para o nível 1.
Por fim, desenhamos uma linha horizontal em f(t)=1 para t>0. Opcionalmente, marcamos o ponto (0,1) como incluído (um ponto cheio) e, no lado esquerdo de t=0, deixamos o valor 0 permanentemente.
O gráfico resultante é um degrau que pula de 0 para 1 exatamente em t=0.
Em seguida, traçamos uma linha no nível 0 para t<0 e, em t=0, fazemos um salto para o nível 1.
Por fim, desenhamos uma linha horizontal em f(t)=1 para t>0. Opcionalmente, marcamos o ponto (0,1) como incluído (um ponto cheio) e, no lado esquerdo de t=0, deixamos o valor 0 permanentemente.
O gráfico resultante é um degrau que pula de 0 para 1 exatamente em t=0.
Resposta
O esboço de f(t)=u(t) mostra f(t)=0 para t<0, e f(t)=1 para t\ge0, com um salto unitário em t=0.