Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida de f(x)=sen(3x). O conteúdo aqui é integração por substituição, onde vamos usar a regra de integração de sen(u) e a mudança de variável para lidar com o 3 em 3x.
Passo 2
Vamos fazer a substituição u=3x. Assim, du=3·dx, logo dx=
. Substituindo na integral original, obtemos:
.
Passo 3
Agora integramos sen(u). Sabemos que
. Então temos
Revertendo a substituição u=3x, fica
.
Resposta
-\tfrac{1}{3}\cos(3x) + C