Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
Passo 1
A gente quer achar a integral indefinida da função
, ou seja, encontrar uma primitiva
tal que
. O conteúdo aqui é integração de exponencial com coeficiente linear no expoente, e vamos usar a técnica de substituição.
Passo 2
Para integrar uma exponencial do tipo
, lembra que o resultado é
. Essa regra vem diretamente de uma substituição simples: se
, então
.
Fazendo a substituição, definimos em bloco:
Fazendo a substituição, definimos em bloco:
Passo 3
Agora reescrevemos a integral em termos de
:
Passo 4
Integrando
em relação a
dá
, logo:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
, obtendo a primitiva: