Esboce os gráficos das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
O conteúdo envolvido é o de funções trigonométricas, em particular cosseno com amplitude e período genéricos. Para esboçar, precisamos identificar amplitude, período e posições de máximos, zeros e mínimos.
Passo 2
Vamos encontrar a amplitude
e o período
.
- A amplitude é o fator multiplicativo diante do cosseno:
- O período de
é . Aqui , logo
Passo 3
Determinamos os pontos-nota principais num período
:
- Em
:
é máximo.
- Em
:
- Em
:
é mínimo.
- Em
:
- Em
:
retorna ao máximo inicial, fechando um período.
Passo 4
Para esboçar, marcamos no eixo
os pontos
e no eixo
os valores
. Desenhamos então a curva do cosseno, que parte de
, decresce suavemente até
e volta ao ponto
.
Resposta
O gráfico é uma cossenoide com:
- amplitude
, - período
, - máximo em
e com , - zeros em
e , - mínimo em
com .
Em cada período, o esboço segue o formato clássico de
, apenas estirado horizontalmente até comprimento
e verticalmente até altura
.