Esboce as linhas de campo elétrico emergindo de uma fonte na água,
, em direção ao ar, considere que as linhas incidem na interface com um ângulo
(em relação a normal à superfície).
Passo 1
O enunciado pede para esboçar as linhas de campo elétrico saindo de uma fonte dentro de água (ε_r=80) e atravessando para o ar (ε_r=1), sabendo que a linha incide na interface sob o ângulo
(medido em relação à normal). O conteúdo que usaremos é a condição de contorno em interfaces dielétricas, que relaciona os componentes normal de
e tangencial de
.
Passo 2
As condições de contorno na interface sem carga livre são:
- continuidade do componente normal de
: - continuidade do componente tangencial de
:
Passo 3
Dividindo a primeira condição pela segunda, temos:
Passo 4
Substituindo
com
,
com
e
, obtemos
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Passo 5
Para esboçar:
– Trace uma linha horizontal para representar a interface.
– No lado de baixo indique “água ”; no de cima “ar
”.
– Desenhe a normal à superfície e, partindo da fonte na água, uma linha de campo que atinge a interface fazendo com a normal.
– No ar, faça a linha refratada formando com a normal, ou seja, quase tangente à superfície.
– Trace uma linha horizontal para representar a interface.
– No lado de baixo indique “água
– Desenhe a normal à superfície e, partindo da fonte na água, uma linha de campo que atinge a interface fazendo
– No ar, faça a linha refratada formando
Resposta
O campo se refrata afastando-se fortemente da normal ao passar para o ar, de
na água para
no ar.