Qual é a diferença entre fem (força eletromotriz) e ddp (diferença de potencial)? Em que condições a ddp nos terminais de uma bateria é igual à fem da bateria? Em que condições elas são diferentes?

Passo 1

O enunciado pede para distinguir a força eletromotriz (fem) de uma fonte e a diferença de potencial (ddp) medida em seus terminais, e identificar quando essas duas grandezas coincidem ou se diferenciam. O conteúdo necessário envolve o modelo de fonte real de tensão, com resistência interna, e a aplicação da lei de Kirchhoff às tensões num circuito com corrente.

Passo 2

Definimos a fem de uma bateria, denotada por E, como o trabalho por unidade de carga realizado pelas forças químicas internas para transportar cargas do polo negativo ao polo positivo dentro da bateria. É uma propriedade da fonte, independentemente do circuito externo, e tem dimensão de tensão.
Definimos a ddp entre os terminais de uma bateria, denotada por De<a V, como o trabalho por unidade de carga realizado pelas forças elétricas externas ao mover carga de um terminal ao outro. É o valor que um voltímetro ideal lê quando ligado aos terminais da bateria e depende da corrente que circula e da resistência interna da bateria.

Passo 3

No modelo de fonte real, representamos a bateria como uma fem E em série com uma resistência interna rint. Aplicando a segunda lei de Kirchhoff ao laço interno do circuito, obtemos
E - i,rint - De<a V = 0,
de onde
De<a V = E - i,rint
quando a bateria está fornecendo corrente i>0 (descarga). Se a bateria estiver sendo carregada ( i<0), a expressão fica De<a V = E + |i|,rint.

Passo 4

Da expressão De<a V = E - i,rint concluímos que:
  • Se não há corrente no circuito ( i=0, circuito aberto), então De<a V = E.
  • Se circula corrente ( ineq0), então De<a V neq E devido à queda (ou elevação, no caso de carga) de tensão em rint.

Resposta

A fem E é o trabalho por carga produzido pelas forças internas da bateria, independentemente do circuito externo. A ddp De<a V é a tensão efetiva medida nos terminais, que sofre variação pela resistência interna rint. Elas coincidem ( De<a V=E) somente em circuito aberto ( i=0). Quando há corrente ( ineq0), a ddp difere da fem, pois
De<a V = E - i,rint,

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