Qual é a diferença entre fem (força eletromotriz) e ddp (diferença de potencial)? Em que condições a ddp nos terminais de uma bateria é igual à fem da bateria? Em que condições elas são diferentes?
Passo 1
O enunciado pede para distinguir a força eletromotriz (fem) de uma fonte e a diferença de potencial (ddp) medida em seus terminais, e identificar quando essas duas grandezas coincidem ou se diferenciam. O conteúdo necessário envolve o modelo de fonte real de tensão, com resistência interna, e a aplicação da lei de Kirchhoff às tensões num circuito com corrente.
Passo 2
Definimos a fem de uma bateria, denotada por
, como o trabalho por unidade de carga realizado pelas forças químicas internas para transportar cargas do polo negativo ao polo positivo dentro da bateria. É uma propriedade da fonte, independentemente do circuito externo, e tem dimensão de tensão.
Definimos a ddp entre os terminais de uma bateria, denotada por , como o trabalho por unidade de carga realizado pelas forças elétricas externas ao mover carga de um terminal ao outro. É o valor que um voltímetro ideal lê quando ligado aos terminais da bateria e depende da corrente que circula e da resistência interna da bateria.
Definimos a ddp entre os terminais de uma bateria, denotada por
Passo 3
No modelo de fonte real, representamos a bateria como uma fem
em série com uma resistência interna
. Aplicando a segunda lei de Kirchhoff ao laço interno do circuito, obtemos
de onde
quando a bateria está fornecendo corrente
(descarga). Se a bateria estiver sendo carregada (
), a expressão fica
.
Passo 4
Da expressão
concluímos que:
- Se não há corrente no circuito (
, circuito aberto), então . - Se circula corrente (
), então devido à queda (ou elevação, no caso de carga) de tensão em .
Resposta
A fem
é o trabalho por carga produzido pelas forças internas da bateria, independentemente do circuito externo. A ddp
é a tensão efetiva medida nos terminais, que sofre variação pela resistência interna
. Elas coincidem (
) somente em circuito aberto (
). Quando há corrente (
), a ddp difere da fem, pois