Esboce a região cuja área é dada pela integral e a calcule.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar e calcular a área da região descrita em coordenadas polares por
O conteúdo é interpretação de região em coordenadas polares e cálculo de área por integral dupla.
Passo 2
A condição
define as circunferências de raio 1 e 2, e
varia de
até
. Como
essa varredura de
completa exatamente uma volta inteira. Portanto, a região é o anel (ou coroa) entre o círculo de raio 1 e o de raio 2.
Passo 3
Calculamos a integral iterada. Primeiro a integral em
:
Então fica