Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem:
Passo 1
O enunciado pede o esboço da região do plano cujos pontos em coordenadas polares
satisfazem
Para resolver, vamos usar a relação entre coordenadas polares e cartesianas:
Passo 2
Substituindo
na relação polar-cartesiana, temos
ou seja,
Passo 3
A equação
representa uma circunferência de raio
centrada na origem do sistema de coordenadas.
Passo 4
Para esboçar:
– Desenhe eixos e
com a origem no centro.
– Marque os pontos ,
,
e
.
– Una esses pontos com uma curva suave formando o círculo de raio .
– Desenhe eixos
– Marque os pontos
– Una esses pontos com uma curva suave formando o círculo de raio
Resposta
O esboço é a circunferência de equação
, ou seja, um círculo de raio
centrado na origem.