Esboce a região do
nos seguintes casos:
Passo 1
Temos a região
. O conteúdo aqui é representação de meio-planos e sua interseção. Para resolver, vamos desenhar as retas de contorno
e
e indicar as regiões onde as desigualdades são válidas.
Passo 2
Para o meio-plano
desenhamos a reta vertical
como fronteira. Como a desigualdade é
, usamos uma reta sólida. Para saber de que lado sombrear, testamos um ponto como
, que satisfaz
. Logo, sombrearemos a região à esquerda dessa reta.
Passo 3
Para o meio-plano
desenhamos a reta horizontal
. Como a desigualdade é estrita
, usamos linha tracejada. Testamos um ponto como
, que satisfaz
. Assim, sombrearemos a região abaixo dessa reta.
Passo 4
A região buscada é a interseção desses dois meio-planos. Portanto, a parte do plano que fica à esquerda da reta
(inclusa) e abaixo da reta
(não inclusa).
Resposta
Região formada pela interseção dos meio-planos
e
, isto é, a porção do plano à esquerda da reta vertical
(reta sólida) e abaixo da reta horizontal
(reta tracejada).