Esboce a resposta no tempo do sistema para uma entrada do tipo degrau unitário igual a: 
 .
Passo 1
O enunciado pede que eu esboce a resposta no tempo do sistema para uma entrada do tipo degrau igual a 
 . Informações fornecidas:
Informação que falta (necessária para uma resposta numérica/única): a descrição do sistema (por exemplo, a função de transferência 
  ou a equação diferencial do sistema). Sem 
  não há uma única resposta temporal específica — existem muitas respostas possíveis dependendo do sistema.
Passo 2
Princípio geral (ferramentas que usamos): para um sistema linear invariante no tempo (LTI) com condições iniciais nulas, trabalhamos no domínio de Laplace. A transformada de Laplace do degrau de amplitude 
  é
Aqui 
 , logo
Explicação didática: a transformada de Laplace converte sinais no tempo em funções de 
  que facilitem multiplicar pela função de transferência do sistema; depois voltamos ao tempo com a transformada inversa.
Passo 3
Como obter a saída em 
 ? Seja 
  a função de transferência do sistema (a relação entre saída e entrada no domínio 
 , supondo condições iniciais nulas). Então
Para obter 
  fazemos a transformada inversa de Laplace de 
 . Dica prática: muitas vezes usamos decomposição em frações parciais e tabelas de transformadas.
Passo 4
Resultado importante e prático (valor final): o ganho DC do sistema é
Pelo teorema do valor final, a saída em regime permanente ao aplicar o degrau vale
Explicação: o degrau de amplitude 
  é multiplicado pelo ganho estático do sistema para dar o valor final da saída.
Passo 5
Exemplo concreto 1 (muito comum em provas): sistema de primeira ordem com função de transferência
onde 
  é o ganho DC (
 ) e 
  é a constante de tempo (
 ). Calculemos 
 .
Fazemos frações parciais: suponha
Multiplicando por 
  obtemos
Igualando coeficientes: termo constante dá 
 . Coeficiente de 
  dá 
 . Então
Fazendo a transformada inversa (lembrando que 
  e 
 ):
Observações didáticas:
- Valor inicial 
(assumindo condições iniciais nulas).  - Valor final 
(coerente com o teorema do valor final).  - A constante de tempo 
determina a velocidade: em a resposta atinge do valor final, ou seja .  
Passo 6
Exemplo concreto 2 (segundo ordem, visão rápida): para um sistema subamortecido com
onde 
  é o coeficiente de amortecimento e 
  a frequência natural, a resposta ao degrau 
  (para 
 ) tem forma
onde 
 . Aqui aparecem oscilações amortecidas e possível overshoot; a amplitude final é 
  novamente.
Passo 7
Como esboçar (regra prática para a prova):
- Desenhe eixo horizontal 
e vertical em volts.  - Marque 
(normalmente se condições iniciais nulas).  - Marque 
(use conhecido do sistema; se , o final é ).  - Para 1ª ordem: desenhe uma rampa exponencial crescente que passa em 
por do valor final.  - Para 2ª ordem subamortecida: desenhe uma aproximação com overshoot e decaimento exponencial com frequência 
.  - Se o sistema for integrador puro, ou tiver pólos na origem, ou comportamento mais complexo, a forma muda — por isso é essencial conhecer 
.  
Passo 8
Conclusão prática e resposta final compacta que você pode usar na prova: sem a função de transferência não há uma única resposta. O procedimento é sempre:
Se o sistema for de primeira ordem com 
 , então a resposta no tempo é
Resposta
Se