Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
x(t)=e^{-t} \operatorname{rect}(t-2)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar
x(t)=e^{-t}\,\rect(t-2).
O conteúdo aqui envolve a definição da função retângulo, seu deslocamento no tempo e a multiplicação ponto a ponto com uma exponencial decrescente.

Passo 2

Lembrando que
\rect(t-2)= \begin{cases} 1,&|t-2|\le\tfrac12,\\\\ 0,&\text{caso contrário}, \end{cases}
logo o suporte de \rect(t-2) é o intervalo [\,2-\tfrac12,\;2+\tfrac12\,]=[1{,}5,\,2{,}5].

Passo 3

Dentro desse intervalo \rect(t-2)=1, então
x(t)= \begin{cases} e^{-t},&1{,}5\le t\le2{,}5,\\\\ 0,&\text{caso contrário}. \end{cases}á

Passo 4

Para marcar bem as abscissas, calculamos alguns pontos:
x(1{,}5)=e^{-1{,}5}\approx0{,}2231,\quad x(2)=e^{-2}\approx0{,}1353,\quad x(2{,}5)=e^{-2{,}5}\approx0{,}0821.

Passo 5

No esboço coloque o eixo t com marcas em 1{,}5, 2 e 2{,}5. Para t<1{,}5 e t>2{,}5, x(t)=0. Entre 1{,}5 e 2{,}5, trace uma curva exponencial decrescente ligando (1{,}5,0{,}2231) a (2{,}5,0{,}0821), passando por (2,0{,}1353).

Resposta

x(t)= \begin{cases} e^{-t},&1{,}5\le t\le2{,}5,\\\\ 0,&\text{caso contrário}. \end{cases}á

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