Esboce os seguintes sinais:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para esboçar o sinal
. Aqui, estamos trabalhando com dois tipos de sinais: a função degrau unitário
e a função retangular
. Para resolver, vamos entender cada um desses sinais individualmente e depois somá-los para obter o sinal final
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função degrau unitário
. A função degrau unitário é definida como:
Quando temos
, isso significa que o degrau está deslocado para a esquerda em 3 unidades. Então, ao invés de mudar de 0 para 1 em
, ele muda em
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função retangular
. A função retangular é definida como:
No caso de
, a função está deslocada para a esquerda em 1.5 unidades. Isso significa que a função retangular estará “ativa” (ou seja, igual a 1) entre
e
.
Passo 4
Vamos agora esboçar cada uma das funções separadamente no gráfico:
-
: É um degrau que salta de 0 para 1 em . -
: É uma função retangular que vale 1 entre e , e 0 fora desse intervalo.
Passo 5
Finalmente, vamos somar as duas funções para obter
:
- Para
: Ambas as funções são 0, então . - Para
: e , então . - Para
: e , então . - Para
: e , então .
Resposta
O esboço de
tem os seguintes valores: