Esboce os seguintes sinais:
g(t)=u(t+3)+rect(t+1.5)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para esboçar o sinal . Aqui, estamos trabalhando com dois tipos de sinais: a função degrau unitário e a função retangular . Para resolver, vamos entender cada um desses sinais individualmente e depois somá-los para obter o sinal final .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função degrau unitário u(t) = 0 & se t < 0 1 & se t >= 0 . A função degrau unitário é definida como:
Quando temos , isso significa que o degrau está deslocado para a esquerda em 3 unidades. Então, ao invés de mudar de 0 para 1 em , ele muda em .

Passo 3

Agora, vamos analisar a função retangular rect(t) = 1 & se |t| <= 12 0 & caso contrário . A função retangular é definida como:
á
No caso de , a função está deslocada para a esquerda em 1.5 unidades. Isso significa que a função retangular estará “ativa” (ou seja, igual a 1) entre e .

Passo 4

Vamos agora esboçar cada uma das funções separadamente no gráfico:
  1. : É um degrau que salta de 0 para 1 em .
  2. : É uma função retangular que vale 1 entre e , e 0 fora desse intervalo.

Passo 5

Finalmente, vamos somar as duas funções para obter :
  • Para : Ambas as funções são 0, então .
  • Para : e , então .
  • Para : e , então .
  • Para : e , então .

Resposta

O esboço de g(t) = 0 & se t < -3 1 & se -3 <= t < -2 2 & se -2 <= t < -1 1 & se t >= -1 tem os seguintes valores:

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