Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(f)
ou
(f)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano o conjunto de pontos
que satisfazem a condição
Aqui o conteúdo é semi-planos definidos por inequações lineares e a operação de união de conjuntos.
Passo 2
Considere o semi-plano
definido por
que é a região estritamente acima da reta
. No esboço, desenhe a reta
com traço e sombreie o lado superior à reta.
Passo 3
Considere o semi-plano
definido por
que é a região estritamente acima da reta
. No esboço, desenhe a reta
com traço e sombreie o lado superior à reta.
Passo 4
O conjunto pedido é
isto é, todos os pontos que estão em pelo menos um dos dois semi-planos. Geometricamente é tudo que está acima de
ou acima de
.
Passo 5
Para visualizar bem, note que o complemento de
é
que é o “V” apontando para baixo, limitado pelas retas
e
. Logo
é o complemento desse V, ou seja, todo o plano menos o setor interno àquele V.
Resposta
Desenhe as retas tracejadas
e
e sombreie toda a região que fica acima de pelo menos uma delas. Em particular, só não está sombreado o setor interno ao “V” que fica abaixo de ambas as retas.