Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(e)
ou
(e)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do subconjunto do plano
definido por
O conteúdo aqui é geometria analítica: cada desigualdade define um semiplano e desejamos a união desses dois semiplanos.
Passo 2
Trace a reta
como uma linha pontilhada. O semiplano
corresponde a todos os pontos abaixo (não incluindo) de
. Sombreremos essa região.
Passo 3
Trace a reta
também pontilhada. O semiplano
é formado pelos pontos abaixo (não incluindo) de
. Sombreremos essa região também.
Passo 4
O conjunto pedido é
Isto significa que todo ponto que estiver abaixo de
ou abaixo de
(ou em ambos) pertence a
. A única parte do plano que não está em
é o setor onde simultaneamente
isto é, o “ângulo” acima de ambas as retas.
Resposta
No esboço, desenhe as retas
e
como linhas pontilhadas e sombreie a região abaixo de cada uma delas. O resultado é a união dos dois semiplanos, deixando sem sombreado apenas o setor comum acima de ambas as retas.